Math Modülü-Python


MATH MODÜLÜ

Python’ da matematiksel fonksiyonları math modülü ile kullanmaktayız. Şimdi math modülümüzün içeriğine bakalım. Unutmadan modülümüzü çalışmamıza çağıralım.

import math

Bu komut ile modülümüzü çalışmamıza dahil etmiş olduk. Şimdi içerdiği fonksiyonları aşağıdaki komutu vererek görelim.

dir(math)

[‘__doc__’, ‘__file__’, ‘__name__’, ‘acos’, ‘asin’, ‘atan’, ‘atan2’, ‘ceil’, ‘cos’, ‘cosh’, ‘degrees’, ‘e’, ‘exp’, ‘fabs’, ‘floor’, ‘fmod’, ‘frexp’, ‘hypot’, ‘ldexp’, ‘log’, ‘log10’, ‘modf’, ‘pi’, ‘pow’, ‘radians’, ‘sin’, ‘sinh’, ‘sqrt’, ‘tan’, ‘tanh’]

Modülümüzün içeriğini de gördüğümüze göre şimdi kosinüs, sinüs, tanjant, pi, karekök, üslü ifadeler gibi fonksiyonlarla ilgili örneklerle kullanımını anlamaya çalışalım.

Üslü İfadeler Fonksiyonu (pow)

Üslü ifadeler matematikte hep karşımıza çıkmıştır, Python’ da bunun için pow fonksiyonu kullanılmaktadır. pow power kelimesinin kısaltması olup Türkçe’ de kuvvet, üs anlamlarına denk gelmektedir. Örnek verecek olursak. 2³ ifadesinin Pyton’ daki karşılığı şöyle:

math.pow(2, 3)

şeklindedir. Yukarıdaki kodu yazdığımızda Python bize cevap olarak şunu gösterir.

8.0

pow ifadesinin kullanımında parentez içerisindeki ilk sayı tabanı, ikinci sayı ise üssü göstermektedir.

Pi(sayısı) Fonksiyonu (pi)

pi sayısı hepimizin okul yıllarından bildiği üzere alan, hacim hesaplamalarında bolca kullanılır ve değeri genellikle 3 ya da 3,14 olarak alınır. Tabiiki esasen pi sayısı bu kadar kısa değildir. Hemen Python’ a sorarak öğrenelim bu pi sayısının değeri kaçtır diye. Aşağıdaki komutu yazıyoruz.

math.pi

Dediğimizde Python bize aşağıdaki çıktıyı gösterir.

3.1415926535897931 demekki gerçek pi sayısı biraz daha uzunmuş. Şimdi küçük bir hacim hesaplaması örneği ile konuyu pekiştirelim. Kürenin hacmini bulalım. Küre hacmi= 4/3(π.r³) formülü ile bulunuyordu. Hemen kodlarımızı yazmaya başlayalım.

4.0 / 3.0 * math.pi * math.pow(2, 3)

Bu kod ile şunu demiş olduk. 4 ile 3′ ü böl, pi sayısı ile çarp, sonrada sonucu 2′ nin 3′ üncü kuvveti ile çarp. Python bize cevap olarak şunu gösterdi.

33.510321638291124

Tabiiki bu işlemleri kwrite programında bir dosya açarak aşağıdaki gibi de yazabiliriz.

#/usr/bin/env python

#-*- coding:utf-8 -*-

from __future__ import division
import math

r = input("Kürenin yarıçapını giriniz:")
hacim = 4 / 3 * math.pi * math.pow(r, 3)

print hacim

Böylece kürenin hacmini veren küçük bir programımız oldu.

Karekök Fonksiyonu (sqrt)

Karekök ile ilgili fonksiyonumuz sqrt. Kullanımı ise aşağıdaki gibidir.

math.sqrt(9)

Kodunu yazıp enter' e bastığımızda Python bize aşağıdaki sonucu gösterir.

3.0

Euler Sabiti e Fonksiyonu

Bu fonksiyon matematikteki euler sabitini veriyor. Kullanımı ise aşağıdaki gibi.

math.e

Yukarıdaki kodu yazıp enter' e bastığımızda karşımıza euler sabiti 2.7182818284590451 cevap olarak Python tarafından gösteriliyor. Kullanım ve benzerlik açısından aynı pi sayısı gibi.

2.7182818284590451

exp Fonksiyonu

exp fonksiyonunun kullanımı şu şekilde;

math.exp(x)   

Bu kodu küçük bir örnekle açıklamak daha kolay olacak.

math.exp(2)  kodunu yazdığımızda Python aşağıdaki cevabı verir.

7.3890560989306504

Bu sayıda nereden çıktı diyorsanız, exp fonksiyonu yukarıda bahsettiğimiz euler sabitinin kuvvetini alan bir fonksiyon. exp(x) ifadesindeki x parametresi bizim kuvvetimizdir. Yani exp(2) dediğimizde esasen biz Python' a şunu demiş oluyoruz: (2.7182818284590451)² Yani euler sabitinin karesini almış olduk.

Logaritma (log) Fonksiyonu

Logaritma fonksiyonumuzun kullanımı şu şekilde; log(x, y) Burada x sayısı logaritması alınacak sayı, y sayısı ise taban sayısını temsil etmektedir. Bir örnek ile pekiştirelim.

math.log(2, 2)

Python bize aşağıdaki cevabı verir.

1.0 

Logaritma (log10) Fonksiyonu

Bu fonksiyonun yukarıdakiden tek farkı taban sayısının önceden belirlenmiş ve 10 olması. Bu yüzden fonksiyonun kullanımı şöyle; log10(x)  Burada x onluk tabana göre logaritması alınacak sayıdır.

math.log10(10)

Dönen cevap

1.0

Degrees Fonksiyonu

Degrees fonksiyonu girilen açıyı radyan' dan dereceye çevirmeye yarar. Kullanımı şu şekilde;

math.degrees(x)

x burada radyana çevrilecek açımızdır. Örnek olarak 45 derecelik bir açı verelim ve radyan karşılığını bulalım.

math.degrees(45)

2578.3100780887044 

Radians Fonksiyonu

Radians fonksiyonu girilen açıyı derece' den radyan' a çevirmeye yarar. Kullanımı şu şekilde;

math.radians(x)

x burada derece' ye çevrilecek radyandır. Örnek olarak 45 radyanlık bir açı verelim ve derece karşılığını bulalım.

math.radians(45)
0.78539816339744828

Kosinüs, Sinüs, Tanjant fonksiyonlarına girmeden önce belirtmem gereken önemli bir nokta bulunmaktadır. Bu fonksiyonlarda açı olarak Python radyan kullanmaktadır. Bu yüzden aldığımız sonuçlar okulda öğrendiğimiz değerlerden farklı olacaktır. Bunuda radians fonksiyonu ile düzelteceğiz.

Kosinüs Fonksiyonu (cos)

Hemen kosinüs fonksiyonu ile bir örnek yapalım.

math.cos(0)

Python bunun sonucu olarak bize 

1.0

cevabını verir.

math.cos(45)
0.52532198881772973

Evet yukarıda gördüğümüz üzere bizim beklediğimiz cevap bu değil. Biz 0.7071 gibi bir değer bekliyorduk. Bunu aşağıdaki şekilde düzeltebiliriz.

math.cos(math.radians(45))
0.70710678118654757

Şimdi istediğimiz cevabı aldık. 

Sinüs Fonksiyonu (sin)

Hemen sinüs fonksiyonu ile bir örnek yapalım.

math.sin(0)

Python bunun sonucu olarak bize 

0.0

cevabını verir.

math.sin(45)
0.85090352453411844

Evet yukarıda gördüğümüz üzere bizim beklediğimiz cevap bu değil. Biz 0.7071 gibi bir değer bekliyorduk. Bunu aşağıdaki şekilde düzeltebiliriz.

math.sin(math.radians(45))
0.70710678118654746

Şimdi istediğimiz cevabı aldık. 

Tanjant (tan) Fonksiyonu

Tanjant fonksiyonu ile bir örnek yapalım.

math.tan(0)

Python bunun sonucu olarak bize 

0.0

cevabını verir.

math.tan(45)
1.6197751905438615

Evet yukarıda gördüğümüz üzere bizim beklediğimiz cevap bu değil. Biz ~1.000(yaklaşık) gibi bir değer bekliyorduk. Bunu aşağıdaki şekilde düzeltebiliriz.

math.tan(math.radians(45))
0.99999999999999989 
Buda yaklaşık olarak 1.000 yapar.

Şimdi istediğimiz cevabı aldık. 

Yukarıda verdiğimiz fonksiyonlardan bazılarını kullanarak basit bir fizik sorusu çözelim.

3 newton ve 4 newton büyüklüğünde olan ve aralarındaki açı 60 derece olan iki kuvvetin bileşkesini bulalım. Formülümüz aşağıdaki gibidir.

Boş bir kwrite belgesi açarak içine kodlarımızı yazmaya başlayalım.
#/usr/bin/env python
#coding:utf-8 -*-
import math #math modülünü çağırdık.
a = 60 # Açımızı a değişkenine atadık.
f1 = 3 # Birinci kuvveti f1 değişkenine atadık.
f2 = 4 # ikinci kuvveti f2 değişkenine atadık.
R = math.sqrt(math.pow(f1, 2) + math.pow(f2, 2) + 2 * f1 * f2 * math.cos(math.radians(a))) 
# formülümüzü yazdık.
print "Bileşke kuvvet:", R # Ekrana çıktı aldık.

Kodlarımızı çalıştırdığımızda sonuç :
6.0827625303

Tabiiki daha farklı uygulamalar yapılabilir.
Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

w

Connecting to %s